Problema celor 12 bile....
Se dau 12 bile aparent identice. Una are greutate diferita (nu se stie daca e mai grea sau mai usoara). Cu ajutorul unei balante, sa se determine din maximum 3 incercari bila diferita.
Rezolvare:
Notam bilele A, B, C, D, ...
1.) grupam in 3 x 4 bile
A B E F
C D G H
______________
/\
daca sunt egale, bila e intre I J ... (4 bile, 2 incercari) etc...
presupunem A..D mai grele (invers - in oglinda)
2.) retinem 2 bile [eventual] usoare: G, H, si cantarim:
A B C D
E F
_______________
/\
daca sunt egale, cantarim G sau H cu X (bila "standard")
3.) presupunem (cazul fiind simetric) AB, E mai grele, si cantarim
A B
______________
/\
.
