Problema celor 12 bile....

Se dau 12 bile aparent identice. Una are greutate diferita (nu se stie daca e mai grea sau mai usoara). Cu ajutorul unei balante, sa se determine din maximum 3 incercari bila diferita.

Rezolvare:

Notam bilele A, B, C, D, ...
1.) grupam in 3 x 4 bile
  
A B               E F
C D              G H
______________
            /\

daca sunt egale, bila e intre I J ... (4 bile, 2 incercari) etc...

presupunem A..D mai grele (invers - in oglinda)


2.) retinem 2 bile [eventual] usoare: G, H, si cantarim:

A B                C D
E                    F
_______________
             /\

daca sunt egale, cantarim G sau H cu X (bila "standard")

3.) presupunem (cazul fiind simetric) AB, E mai grele, si cantarim

A                     B
______________
            /\

.